In una casseruola amalgamate la farina e 20 g di burro, versate il brodo, sempre mescolando; quando il composto sarà liscio, unite la cipolla nella quale infilerete un chiodo di garofano; aggiungete inoltre il sedano, carota, alloro, pepe e timo.
Fate bollire lentamente per circa 25 minuti.
Pulite i carciofi togliendo ltutte le foglie e man mano immergete i fondi in acqua e succo di limone per evitare che anneriscano.
In un tegame basso e largo sciogliete 30 g di burro ( o margarina) e disponete in un solo strato i fondi di carciofi tagliati a strisce.
Salate e pepate a vostro gusto e lasciate cuocere lentamente versando ogni tanto del burro, se necessario.
Togliete dal fuoco la salsa bianca già preparata, unite la panna mescolando con un cucchiao di legno e passatela attraverso un colino in una casseruola.
Aggiungete uno alla volta i 2 tuorli di uovo e i formaggi sciolti nel latte, sul fuoco debole.
Fate cuocere le tagliatelle in acqua bollente salata, togliete molto al dente, mescolando bene.
Versatele in una zuppiera, unite 30 g di burro ( o margarina), quasi tutta la salsa bianca e mescolate bene.
In una pirofila unta fate 3 strati di pasta e 2 strati di carciofi cotti.
Terminate con la salsa rimasta, spolverizzate con il Parmigiano e fate cuocere in forno finchè non si sarà formata sopra una crosticina dorata.